Работа и энергия.

А знаете ли вы, что ...
... сердце человека, перекачивая кровь, за одно сокращение совершает около 1 Дж работы. Этой работы будет достаточно для подъема гири массой 10 кг на высоту 1 см.

... мощность, развиваемая взрослым человеком при обычной ходьбе по ровной дороге равна 60-65 Вт. При быстрой же ходьбе уже требуется мощность 200 Вт. Для сравнения скажем, что мощность электродвигателя домашней кофемолки 100-200 Вт, а мясорубки – 500 Вт.

... пуля автомата Калашникова имеет массу 7.9 г и скорость при вылете из ствола 2600 км/ч. При этом кинетическая энергия пули составляет 4 кДж. Чтобы такую же энергию приобрела гиря массой 1 кг, она должна упасть с крыши 130-ти этажного дома.

... кинетическая энергия пули автомата Калашникова на расстоянии 100 м от стрелка все еще достаточна, чтобы пробить сосновый брусок толщиной 25 см или кирпичную стену толщиной 10-15 см.

... торможение поезда происходит потому, что специальные бруски (говорят: тормозные колодки) прижимаются к колесам, замедляя их вращение. В результате колодки нагреваются настолько сильно, что при касании рукой можно получить ожог.

... при торможении поезда вся его кинетическая энергия превращается во внутреннюю энергию тормозных колодок, колес и окружающего воздуха.

... не следует думать, что холодные тела не обладают внутренней энергией. Например, кусок льда, вынутый из холодильника, будучи брошенным в термос, где находится сжиженный воздух (при –193 °С), вызовет такое бурное кипение, что пробка, которой мы попытаемся закрыть этот термос, будет выбита и высоко взлетит вверх. Работа по выталкиванию пробки будет произведена именно за счет внутренней энергии льда.

... не следует думать, что негорючие при обычных условиях тела не обладают внутренней энергией. Если, например, обычную стальную проволоку раскалить докрасна и опустить в банку с кислородом, то она начнет гореть, раскаляясь все сильнее! При этом будет выделяться тепловая энергия, которую можно направить на совершение работы.

... обычный кусочек хлеба имеет энергетическую ценность (иногда говорят "калорийность") 400 кДж. Если бы вся эта энергия превращалась организмом человека в механическую работу с КПД = 100 %, то ее хватило бы, чтобы подняться на лестницу в полкилометра высотой!

§ 6-а. Механическая работа.
Как известно, в обыденной жизни словом "работа" мы называем всякое действие человека или устройства. Например, мы говорим: работает плотник, работает холодильник, работает компьютер. В физике же термин "работа" имеет более узкий смысл. Рассмотрим это на конкретном примере.

Лошадь, тянущая телегу, действует на нее с некоторой силой. Обозначим ее F тяги . Мужичок, сидящий на телеге, давит на нее с некоторой силой. Обозначим ее F давл . Телега движется вправо, то есть вдоль направления силы тяги лошади. А в направлении силы давления мужичка (то есть вниз) телега не перемещается. Поэтому в физике говорят, что F тяги совершает над телегой механическую работу, а F давл – не совершает.

Работой силы над телом или, короче, механической работой в физике называют величину, равную произведению силы на путь, пройденный телом вдоль направления этой силы:

A – механическая работа, Дж
F – приложенная сила, Н
l – пройденный путь, м

Если направление силы совпадает с направлением движения тела, то работу силы считают положительной (сила "подталкивает" тело). Если направление силы противоположно направлению движения тела, то работу силы считают отрицательной (сила "тормозит" тело). Если направление движения тела перпендикулярно направлению действия силы, то условились считать, что такая сила механическую работу не совершает.

В честь английского ученого Д.Джоуля единица измерения работы получила название 1 джоуль (1 Дж = 1 Н·м).

§ 6-б. Коэффициент полезного действия.
Решим задачу. Яблоки, отобранные для переработки на сок, грузчик высыпает из корзин в кузов машины. Масса пустой корзины 2 кг, а яблок в ней – 18 кг. Чему равна доля полезной работы грузчика от его полной работы?

Решение. Полной работой является погрузка яблок. Она складывается из подъема самих яблок и подъема корзин. Поднятие яблок – полезная работа, а поднятие корзин – бесполезная, потому что их нужно опускать или хотя бы сбрасывать вниз (см. рисунок справа).

Воспользовавшись формулой A = F· l , запишем равенства:

В задаче нас просят вычислить долю полезной работы грузчика от его полной работы. Сделаем это:

Как видите, доля полезной работы грузчика составляет 90 %. Зная, что полную работу условно принимают за 100 %, легко подсчитать, что грузчик совершил 10 % бесполезной работы.

Величина, равная отношению полезной работы к полной совершенной, называется коэффициентом полезного действия:

h –
КПД (коэффициент
полезного действия)

По свойству доли значение КПД не может быть больше 100 %.

§ 6-в. Мощность.
Для введения новой физической величины, мощности, опять воспользуемся ситуацией, описанной в задаче. На стройке работают два подъемных крана. Оба поднимают плиты на высоту 15 м. Первый поднимает плиты массой по 3 т и тратит на подъем каждой из них 1 минуту. Второй поднимает плиты массой по 5 т и тратит на подъем каждой 2 минуты. Какой кран совершает больше работы за единицу времени, например, секунду ?

Решение. Вычислим работу каждого крана по поднятию одной плиты. Воспользуемся формулой A = F· l = mg· h.

Для вычисления работы, совершаемой за 1 секунду, нужно работу кранов разделить на время ее выполнения, выраженное в секундах:

Числа показывают, что первый кран выполняет больше килоджоулей работы за секунду, то есть быстрее совершает работу. Поэтому говорят, что мощность первого крана больше, чем второго. Итак, на примере рассмотренной задачи мы узнали, что мощность характеризует быстроту совершения работы и вычисляется по формуле:

N – мощность, Вт
A – работа, Дж
t – время, с

Единица мощности – 1 Дж/с имеет собственное название: 1 ватт. Согласно записанной формуле 1 Вт = 1 Дж/с. Из формулы также следует, что мощность тем больше, чем больше работы совершается за единицу времени или чем меньше времени тратится на совершение единицы работы.

§ 6-г. Энергия.
Вспомним, что с термином "КПД" мы познакомились на примере с погрузкой яблок, а с термином "мощность" – на примере работы подъемных кранов. Рассмотрим теперь несколько ситуаций, которые помогут нам обоснованно ввести термин "энергия".

Ситуация первая. Взгляните на рисунок. Двое грузчиков работают на стройке. Один из них может носить по десятку кирпичей, а другой грузчик - только по два кирпича. Говорят, что у толстячка больше энергии, так как он способен выполнить больше работы.

Однако грузчики не могут работать бесконечно. Постепенно они утомляются, и им нужно "подкрепиться". Другими словами, по мере совершения грузчиками работы их способность совершать новую работу (то есть их энергия) уменьшается. Обобщенно мы скажем: при совершении телом работы его энергия уменьшается.

Ситуация вторая. Первобытный человек совершает механическую работу над камнем. В отличие от первой ситуации, в качестве рассматриваемого тела выберем теперь не человека, а камень. То есть теперь работу совершает не само тело, а кто-то над телом. В результате этого энергия тела увеличивается. Теперь камень может, например, разбить орех, то есть совершить работу, на выполнение которой прежней энергии камня было недостаточно.

Итак, энергия – физическая величина, характеризующая способность тел совершать работу. Энергия измеряется джоулями.

§ 6-д. Механическая энергия.

Введем несколько определений. Энергию, которой тело обладает потому, что движется, назовем кинетической энергией тела (греч. "кинема" – движение). Взгляните на рисунок. Кегли, разлетающиеся при ударе шара, и струя воздуха, отбрасываемого вентилятором, – примеры тел, обладающих кинетической энергией потому, что перемещаются в пространстве. Лопасти вентилятора вращаются в одном и том же месте пространства, однако и они обладают кинетической энергией. Если вентилятор выключить, то за счет этой энергии лопасти еще некоторое время будут перемещать воздух.

Кинетическая энергия зависит от массы тела и скорости его движения (перемещения в пространстве или вращения).

Энергию, которой тела (или части одного тела) обладают потому, что взаимодействуют с другими телами (или частями тела), назовем потенциальной энергией (лат. "потенциа" – сила). Взгляните на рисунок. Всплывающий мяч обладает потенциальной энергий потому, что взаимодействует с водой – выталкивается ею на поверхность. Гиря обладает потенциальной энергией потому, что взаимодействует с Землей – притягивается к ней. Натянутая тетива лука обладает потенциальной энергией потому, что взаимодействует с другими частями лука. Каждое из этих тел может совершить работу.

Потенциальная энергия зависит от силы взаимодействия тел (или частей тела) и расстояния между ними.

Сумму кинетической и потенциальной энергий тела в физике называют механической энергией этого тела.

§ 6-е. Внутренняя энергия.
Взгляните на рисунок. Вы видите взлетающую ракету. Она совершает работу - поднимает космонавтов и другой груз. Кинетическая энергия ракеты возрастает, так как по мере подъема ракета приобретает все бо`льшую скорость. Потенциальная энергия ракеты также возрастает, так как она все выше поднимается над Землей. Следовательно, сумма этих энергий, то есть механическая энергия ракеты увеличивается.

В § 6-г мы установили, что при совершении телом работы его энергия уменьшается. Однако ракета совершает работу, а ее энергия не уменьшается, а увеличивается! В чем же разгадка противоречия? Оказывается, что кроме механической энергии, существует еще один вид энергии – внутренняя энергия. Именно за счет внутренней энергии сгорающего в ракете топлива она совершает механическую работу и, кроме того, увеличивает свою механическую энергию.

Не только горючие, но и горячие тела обладают внутренней энергией, которую можно легко превратить в механическую работу. Проделаем опыт. Нагреем в кипятке массивную гирю и поставим на жестяную коробочку, присоединенную к манометру. По мере того, как воздух в коробочке будет прогреваться, жидкость в манометре будет передвигаться, образовывая все большую разность уровней. Расширяющийся воздух, передвигая жидкость, совершает над ней работу. За счет какой энергии это происходит? Разумеется, за счет внутренней энергии гири. Следовательно, в этом опыте мы наблюдаем превращение внутренней энергии горячего тела в механическую работу. Заметим, что механическая энергия гири в этом опыте не менялась – она все время была равна нулю.

Итак, обобщаем: внутренняя энергия – это такая энергия тела, за счет которой может совершаться механическая работа, не вызывая при этом уменьшения механической энергии этого тела.

§ 6-ж. Превращения энергии.
На предыдущих уроках вы познакомились с несколькими видами энергии. Взгляните на схему:

На этой схеме имеются пустые клетки. По мере изучения физики вы впишете туда новые виды энергии. Однако у всех них есть общее свойство: энергия ниоткуда не возникает и никуда не исчезает; она лишь переходит из одного вида в другой и/или от одного тела к другому. Это утверждение называется законом сохранения энергии. Он – основной закон природы. Рассмотрим примеры.

Колебания нитяного маятника. Взгляните на рисунок. Там изображен шарик, качающийся на нити. Сначала шарик оттянули вправо, и он приподнялся на высоту h над своим нижним положением. В этот момент шарик имел наибольшую потенциальную энергию под действием силы тяжести.

Когда шарик отпустили, он начал двигаться влево, постепенно увеличивая скорость. Следовательно, кинетическая энергия шарика увеличивается. Одновременно с этим шарик опускается, и в среднем положении его потенциальная энергия становится наименьшей. Однако в этот момент скорость шарика является наибольшей. Следовательно, за счет запаса кинетической энергии шарик продолжает двигаться влево, поднимаясь все выше. Это приводит к возрастанию его потенциальной энергии. Одновременно скорость шарика уменьшается, что приводит к уменьшению кинетической энергии.

В этом примере энергия переходила из одного вида в другой: из кинетической энергии в потенциальную энергию и наоборот.

Рассмотрим теперь примеры, когда энергия переходит не только из одного вида в другой, но и от одного тела к другому.

Колебания пружинного маятника. Взгляните на рисунок. Сначала груз опустили вниз. Пружина растянулась, следовательно, сила ее упругости возросла. А увеличение этой силы, как вы знаете, означает увеличение потенциальной энергии пружины. После отпускания груза пружина сжимается. По мере ее сжатия сила упругости пружины уменьшается, значит, уменьшается и потенциальная энергия пружины. Однако одновременно с этим возрастает кинетическая энергия груза, так как при разгоне вверх увеличивается его скорость. Одновременно возрастает и потенциальная энергия груза под действием силы тяжести, так как груз поднимается все выше над землей.

В этом примере энергия перешла из одного вида в другие: из потенциальной под действием силы упругости в кинетическую и потенциальную под действием силы тяжести. Кроме того, энергия перешла от одного тела к другому: от пружины к грузу. При его опускании произойдут обратные превращения энергии.

Торможение тела силой трения. Взгляните на рисунок "а". Там изображено колесо едущего поезда. На рисунке "б" – то же самое колесо, но при торможении поезда. Вы видите, что специальные тормозные колодки прижались к колесу. Возникшая между колесом и колодками сила трения замедляет вращение колеса, а, значит, и скорость поезда. В этом случае колодки и колесо не случайно выделены красным цветом. Дело в том, что при трении они нагреваются настолько сильно, что при касании можно получить ожог.

В этом примере мы наблюдали превращение энергии из одного ее вида в другой и, одновременно, переход от одного тела к другим: кинетическая энергия всего поезда превращалась во внутреннюю энергию его тормозных колодок, колес и окружающего воздуха.

Конспект теоретического материала.
6.1. Механическая работа – физическая величина, равная произведению силы на путь, пройденный телом вдоль направления этой силы. Единица измерения работы – 1 джоуль (1 Дж = 1 Н·м).

6.2. Если вектор силы перпендикулярен направлению движения тела, то совершаемая этой силой работа равна нулю; если вектор силы сонаправлен с направлением движения тела, то работу силы считают положительной; если вектор силы противонаправлен направлению движения тела, то работу силы считают отрицательной.

6.3. В зависимости от конкретных условий работа силы может быть полезной или бесполезной . Сумма этих работ является полной совершенной работой .

6.4. Коэффициент полезного действия (КПД) – физическая величина, равная отношению полезной работы к полной совершенной работе. КПД показывает долю, которую полезная работа составляет от полной. Обычно КПД выражают в процентах.

6.5. Средняя мощность – физическая величина, равная отношению работы ко времени, за которое она была совершена. Мощность характеризует скорость совершения работы. Единица измерения мощности – 1 ватт (1 Вт = 1 Дж/с).

6.6. Если за любые равные интервалы времени совершаются равные порции работы, то среднюю мощность называют просто мощностью . Числовое значение мощности показывает работу, совершаемую за единицу времени.

6.7. Энергия тела – физическая величина, показывающая работу, которую может совершить это тело. Энергия измеряется теми же единицами, что и работа – джоулями.

6.8. Тело, совершающее положительную работу, теряет часть своей энергии. Если же положительная работа совершается над телом, энергия тела увеличивается.

6.9. Кинетической энергией называют энергию движущихся тел. Под движением тела следует понимать не только перемещение в пространстве, но и вращение тела.

6.10. Кинетическая энергия тем больше, чем больше масса тела и скорость его движения.

6.11. Потенциальной энергией называется энергия взаимодействующих тел или частей одного и того же тела. Принято различать потенциальную энергию тел, находящихся под действием гравитационных сил, силы упругости, архимедовой силы.

6.12. Потенциальная энергия зависит от силы взаимодействия и расстояния между взаимодействующими телами (или частями тела).

6.13. Сумму кинетической и потенциальной энергий тела называют механической энергией тела.

6.14. Внутренняя энергия – такая энергия тела, за счет которой может совершаться механическая работа, не вызывая убыли механической энергии этого тела.

6.15. Внутренняя энергия тел зависит от множества причин, но в любом случае тем больше, чем больше масса и температура тела.

6.16. Закон сохранения энергии утверждает, что энергия никуда не исчезает и не возникает "из ничего"; она только переходит от одного тела к другому или из одного вида в другой.

Задания для самоконтроля.
к § 6-а
1 ~ В физике термин "работа" имеет более узкий смысл, чем ...
2 ~ Под символом Fтяги мы понимаем силу, с которой ...
3. Под символом Fдавл мы понимаем силу, с которой ...
4. Сила давления мужичка не совершает над телегой механической работы. Мы так говорим потому, что ...
5. Сила тяги совершает над телегой механическую работу. Мы так считаем потому, что ...
6 ~ Механическую работу иначе называют ...
7. Сформулируй определение механической работы.
8 ~ В каком случае механическая работа больше нуля?
9. В каком случае работа силы равна нулю?
10 ~ Единица измерения механической работы обозначается ...

к § 6-б
1 ~ Разделим полезную работу грузчика на его полную работу. Полученная величина есть ...
2 ~ Полная работа грузчика состоит ...
3. Полезной работой грузчика является только лишь ...
4 ~ Сумма (Aполезн + Aбесполезн) представялет собой значение величины, обозначаемой символом ...
5 ~ Значение дроби, в числителе которой записана Aполезн, а в знаменателе - Aполн, представляет из себя ...
6 ~ При расчетах сумму полезной и бесполезной работы ...
7 ~ КПД определяется как ...
8 ~ Почему 100 % - это наибольшее возможное значение КПД?

к § 6-в
1 ~ Какой подъемный кран поднимает более тяжелые плиты?
2. Какой кран тратит больше времени на подъем каждой плиты?
3. Для чего мы собираемся решать эту задачу?
4 ~ Из сравнения чисел 7,5 и 6,25 кДж/с видно, что ...
5. Мы говорим, что мощность первого крана больше, так как он ...
6 ~ 1 Вт - это сокращенная запись выражения
7. Чем меньше времени тратится на совершение единицы работы, тем мощность ...

к § 6-г
1 ~ Какую мы ставим цель для своей предстоящей работы?
2 ~ Подбери синоним к слову "способен"
3. Почему мы считаем, что энергия толстячка больше? Он ...
4 ~ По мере совершения грузчиками работы их способность совершать новую работу уменьшается. Подбери просторечный синоним к этой фразе.
5. По мере совершения грузчиками работы их способность совершать новую работу уменьшается. Подбери более общий синоним к этой фразе.
6 ~ Левая половина рисунка с орехом иллюстрирует, что ...
7. Цитата из абзаца: "В результате этого энергия тела увеличивается". Что здесь подразумевается под "телом" - человек или камень?
8. Подтверди, что камень, поднятый на некоторую выоту, увеличивает свою энергию.

к § 6-д
1 ~ Кинетическую энергию определяют как ...
2. Мы говорим, что шар и струя воздуха обладают кинетической энергией из-за того, ...
3. Чем можно подтвердить, что лопасти вентилятора обладают энергией?
4 ~ Кинетическая энергия движущегося тела возрастает при увеличении...
5 ~ Потенциальную энергию определяют как ...
6. Мы говорим, что всплывающий мяч, висящая гиря или натянутая тетива обладают потенциальной энергией из-за того, ...
7. Чем можно подтвердить, что мяч, гиря и тетива обладают энергией?
8 ~ Потенциальная энергия взаимодействующего тела возрастает при увеличении ...
9 ~ Сформулируй определение механической энергии тела.

к § 6-е
1 ~ Подберите синоним к выражению "взлетающая ракета поднимает полезный груз".
2. Из того, что скорость ракеты увеличивается, мы делаем вывод, что ...
3. Высота ракеты над поверхностью Земли постепенно возрастает. Отсюда мы делаем вывод, что ...
4. Сумма кинетической и потенциальной энергиии ракеты - это ...
5 ~ Что происходит с механической энергией ракеты?
6. В чем заключается противоречие?
7. Новый для нас вид энергии называется ...
8. Совершение ракетой механической работы и увеличение ее механической энергии происходит ...
9 ~ Опыт, проделанный нами, подтвердил, что ...
10. Нагревая гирю в кипятке, мы добиваемся увеличения ...
11. Превращение внутренней энергии горячей гири в механическую работу сопровождалось тем, что ...
12 ~ Сформулируй определение внутренней энергии.

к § 6-ж
1 ~ Механическая, внутренняя энергия являются различными ...
2 ~ Уже известные вам виды энергии, а также те виды, которые вы изучите позже, имеют ...
3. Сформулируй закон сохранения энергии
4 ~ Что показано на рисунке?
5. Шарик имел наибольшую потенциальную энергию под действием силы тяжести именно потому, что ...
6 ~ Кинетическая энергия шарика возрастает именно потому, что он движется, ...
7 ~ В чем отличие примеров, которые мы собираемся рассмотреть, от только что рассмотренного? В них ...
8 ~ Сила упругости пружины возросла потому, что ...
9. Потенциальная энергия пружины увеличилась потому, что ...
10. По мере сжатия пружины происходит уменьшение ее потенциальной энергии, так как ...
11. Наряду с уменьшением потенциальной энергии пружины ее сжатие сопровождается тем, что ...
12. Увеличение кинетической энергии груза объясняется тем, что ...
13. Увеличение потенциальной энергии груза мы объясняем тем, что...
14 ~ Назови первоначальный вид энергии в рассмотренном примере. Сначала энергия была ...
15. В рассмотренном примере мы наблюдали превращение энергии одного вида в энергию сразу двух видов: в ...
16. Переход энергии от одного тела к другому мы наблюдали на примере ее перехода ...
17 ~ Рисунок "б" отличается от рисунка "а" тем, ...
18. Причиной уменьшения скорости движения поезда является ...
19. Почему тормозные колодки на рисунке "б" художник избразил более яркими? Потому, ...
20 ~ Переход энергии из одного вида в другой мы наблюдали на примере ее превращения из кинетической ...
21. Энергия тормозящего поезда переходит в энергию его частей и других тел. Бесспорно, что мы наблюдаем увеличение энергии ...

Тема 7. Феноменологическая термодинамика.

Из истории термометрии. Термометры. Количество теплоты. Плавление/кристаллизация тел. Кипение жидкостей. Из истории термодинамики. Первый закон термодинамики. Двигатель внутреннего сгорания. Теплообмен. Тепловой насос.

А знаете ли вы, что …
… существует совершенно плоский термометр. Он представляет собой "бумажку", которую накладывают на лоб больного. Если температура высокая, то "бумажка" становится красного цвета.

… существует очень легкоплавкое металлическое вещество – сплав Вуда. Если из него отлить чайную ложечку, то в стакане с горячим чаем она расплавится.

… на вершине горы Эверест, самой высокой точке Земли, атмосферное давление в три раза меньше нормального. При таком давлении вода кипит при температуре всего 70°С. В "кипятке" такой температуры даже чай как следует не заваришь.

… снимая с кухонной плиты горячую кастрюльку, нужно пользоваться только сухой тряпкой или варежкой. Если они будут влажными – вы рискуете получить ожог, так как вода проводит теплоту в 25 раз быстрее, чем воздух между волосками ткани.

... если бы уголь или дрова имели такую же хорошую теплопроводность, как и металлы, то поджечь их было бы просто невозможно. Тепло, подводимое к ним (например, от пламени спички) очень быстро передавалось бы в толщу материала и не нагревало бы поджигаемую часть до температуры воспламенения.

… по пути к Земле солнечные лучи проходят через космический вакуум огромное расстояние – 150 миллионов километров. И, несмотря на это, на каждый квадратный метр земной поверхности падает поток энергии мощностью приблизительно 1 кВт. Если бы эта энергия "падала" на чайник, то он закипел бы всего через 10 минут!

... если бы человек мог видеть тепловое излучение, то, попав в темную комнату, он увидел бы немало интересного: ярко сияющие трубы и батареи отопления, окруженные светлыми вьющимися струйками теплого воздуха; такие же струйки были бы и над приемником, магнитофоном.

… в XIX веке замороженные продукты считались безнадежно испорченными. И только трудности снабжения продовольствием, которые стали препятствием для развития больших городов, заставили преодолеть предрассудки. В конце XIX – начале XX века во многих странах были изданы законы, предписывающие строительство холодильников.

… тепловые насосы, позволяющие регулировать температуру и влажность воздуха – кондиционеры – начали применяться уже в начале XX века. С 20-х годов их стали устанавливать в театрах, гостиницах и ресторанах.

§ 7-а. Из истории термометрии.
Измерять то, что измеряемо, и постараться сделать измеряемым то, что еще не является таковым.

Из научных принципов Галилея.

Что такое термометр, мы знаем с малых лет. А известно ли вам, что термометрия – наука об измерении температуры – составляет целый раздел физики и уходит корнями в глубь веков?

Изобретению термометра предшествовало создание термоскопа – прибора, который отмечал понижение или повышение температуры. Первые термоскопы (греч. "терме" – тепло, жар и "скопео" – смотрю) были построены еще до нашей эры в древних Греции и Египте. Работали они просто: при потеплении воздух внутри шара расширялся и вытеснял воду из шара в трубку. По изменению уровня воды и судили об изменении температуры.

В XVII веке термоскопы стали изготавливать в виде герметично запаянной трубки, заполненной ртутью или спиртом. По изменению их уровня и судили об изменениях температуры. С этого момента показания термоскопов перестали зависеть от атмосферного давления. Опыты с ними стали всеобщим увлечением; ими даже украшали комнаты. Но, чтобы термоскоп стал термометром, нужно было научиться выражать его показания в виде числа, то есть изобрести шкалу. Как же сделать измеряемым то, что еще не является таковым – температуру? Разные ученые поступали по-разному.

Известно, что соль, смешанная со льдом, разъедает его, частично превращая в воду. При этом смесь сильно охлаждается. Исследуя это явление, американец Д.Фаренгейт обнаружил, что температура их смеси не зависит ни от количества льда, ни от количества соли, ни от температуры в комнате. Температуру этой смеси он и принял за 0 °F (читается: ноль градусов по Фаренгейту). Француз Р.Реомюр предложил в качестве нуля градусов принять температуру замерзания воды. Температуру кипения воды он принял за 80 °R (читается: восемьдесят градусов по Реомюру).

Проверку шкалы Реомюра выполнял шведский ученый А.Цельсий. Он, в частности, писал: "Эти опыты я повторял два года, во все зимние месяцы, при различной погоде и разнообразных изменениях состояния барометра и всегда находил точно такую же точку на термометре. Я помещал термометр не только в тающий лед, но также при сильных холодах приносил снег в мою комнату на огонь до тех пор, пока он не начинал таять. Я помещал также котел с тающим снегом вместе с термометром в топящуюся печь и всегда находил, что термометр показывал одну и ту же точку, если только снег лежал плотно вокруг шарика термометра".

Тщательно проверив постоянство температуры таяния льда, Цельсий принялся за исследование температуры кипения воды. Он, в частности, обнаружил, что она зависит от наличия примесей и внешнего давления. В горах, например, где атмосферное давление низкое, вода закипает при меньшей температуре.

Усилиями А.Цельсия и другого шведского ученого, К.Линнея, была создана шкала, которой мы пользуемся и сегодня. В ней имеются две постоянные точки: 0 °С – температура сосуществования воды и льда, 100 °С – температура кипения чистой воды при нормальном атмосферном давлении. Расстояние между этими так называемыми реперными точками шкалы, поделенное на 100 равных частей, называется градусом температуры (лат. "градус" – шаг, ступень).

Таким образом, ученые XVIII века называли температурой то, что показывал их собственный термометр. В разных странах были приняты различные температурные шкалы. Единство измерений температуры стало возможным лишь век спустя, благодаря усилиям английского физика У.Томсона. Он вошел в историю физики тем, что ввел так называемую абсолютную шкалу температуры.

§ 7-б. Термометры.

Взгляните на рисунок. Вы видите термометры различных конструкций. Действие левого термометра основано на изменении длины "столбика" подкрашенного спирта. Действие правого термометра основано на изменении свойств термоэлемента, расположенного в "ножке" термометра. Ее температура отражается на электронном табло. На следующей странице изображен термометр, действие которого основано на изменении давления воздуха, находящегося в шаре. Изменение давления отмечается манометром.

Градуирование термометра. Так называется процедура разметки шкалы будущего термометра в единицах температуры. Проведем ее на примере шкалы Цельсия. Сначала поместим термометр в смесь воды и льда (см. § 7-а). Поставим отметку 0 °С. Затем опустим его в воду, кипящую при нормальном атмосферном давлении. Поставим отметку 100 °С. Расстояние между отметками разделим на 100 равных частей. В результате образуются деления, каждое из которых будет отмерять 1 градус Цельсия.

Вообразим, что, пользуясь этим правилом, мы самостоятельно изготовили два термометра: ртутный и спиртовой. Поместим их в стакан с кипятком (левый рисунок). Разумеется, они покажут 100 °С. Подождем, пока вода остынет, и ртутный термометр покажет 50 °С. Удивительно, но спиртовой термометр будет показывать 43 °С (правый рисунок). Да, на 7 градусов ниже! Это объясняется тем, что ртуть и спирт неодинаково расширяются при одинаковом изменении температуры.

Вообще говоря, тепловое расширение различных веществ, как правило, неодинаково. Эту особенность приходится учитывать на практике, особенно при изготовлении измерительных приборов, которым необходимо работать в широком диапазоне температур.

Выбор термометрического тела. Как мы только что выяснили, показания термометров зависят от выбора термометрического тела: ртути, спирта и т.д. Преодолевая этот недостаток, ученые стали искать другие способы измерения температуры. Их внимание остановилось на газовом термометре.

Выяснилось, что газовый термометр показывает одно и то же значение температуры вне зависимости от того, каким газом заполнен. Например, водородом, кислородом, воздухом или каким-либо другим газом. Поэтому газовый термометр условились считать эталонным (образцовым) термометром.

Показаниям газового термометра наиболее близко соответствуют показания ртутных термометров. Они гораздо более компактны, и потому очень широко применяются в технике. Спиртовые термометры менее точны, чем ртутные.

Термодинамическое равновесие. Проводя измерения, следует помнить, что любой термометр всегда измеряет свою собственную температуру. Например, газовый термометр (см. рисунок) показывает температуру не пламени, а воздуха внутри себя!

Когда термометр приводят в контакт с изучаемым телом, мы видим разного рода изменения: движется "столбик" жидкости, меняется объема газа и т.п. Но вскоре между термометром и телом обязательно наступает термодинамическое равновесие – состояние, при котором остаются постоянными все величины, характеризующие эти тела: их массы, объемы, давления и т.д. С этого момента времени термометр показывает не только свою собственную температуру, но и температуру изучаемого тела.

Итак, температура – физическая величина, измеряемая термометром, и одинаковая у всех тел или частей тела, находящихся в состоянии термодинамического равновесия друг с другом.

§ 7-в. Количество теплоты.
В предыдущих параграфах мы изучили действие термометра. Познакомимся еще с одним прибором для количественного изучения тепловых явлений. Взгляните на рисунок. Вы видите калориметр – прибор для измерения количества теплоты . Простейший калориметр состоит из двух стаканов: внутреннего алюминиевого и внешнего пластмассового. Стаканы разделены воздушным промежутком.

Рассмотрим пример. Во внутренний стакан калориметра нальем 100 г воды. Измерим ее температуру: 20 °С. Погрузим в воду какое-нибудь горячее тело, например, стальной цилиндрик. В калориметре начнется теплообмен, и некоторое количество теплоты перейдет от цилиндрика к воде. В результате ее температура повысится. На рисунке – до 60 °С.

Вычислим изменение температуры воды: D t = 60 °С – 20 °С = 40 °С. Зная, что масса воды была 100 г, инженер-теплотехник скажет: вода получила 100 · 40 = 4000 калорий теплоты. В отличие от инженеров-теплотехников, ученые-физики количество теплоты измеряют джоулями. Для этого служит специальная формула:

Q – полученная телом теплота, Дж
c – удельная теплоемкость тела, Дж/(кг°С)
m – масса тела, кг
D t – изменение температуры тела, °С

В этой формуле коэффициент "с" принимает различные значения (см. таблицу) в зависимости от рода и агрегатного состояния вещества. Например, для жидкой воды с = 4200 Дж/(кг°С). Это значение показывает, что для нагревания 1 кг воды на 1 °С потребуется 4200 Дж теплоты. Для воды в твердом агрегатном состоянии (льда) коэффициент "с" равен 2100 Дж/(кг°С).

По формуле легко подсчитать, что вода, находящаяся внутри калориметра, получила от цилиндрика 16,8 кДж теплоты: Q = 4200 Дж/(кг°С) · 0,1 кг · 40 °С = 16800 Дж
Формулу Q = c m D t применяют не только в том случае, когда тело нагревается. Ее также используют для подсчета количества теплоты при охлаждении тел.

Удельные теплоемкости некоторых веществ, Дж/(кг°С)
Алюминий 920
Железо 460
Латунь 400
Свинец 140

Вода 4200
Лед 2100
Масло подсолнечное 1700
Спирт 2500

Количество теплоты и внутренняя энергия. В § 6-е мы рассмотрели опыт с манометром и горячей гирей. Вспомните: внутренняя энергия гири уменьшалась. За счет этого совершалась механическая работа – передвигался "столбик" жидкости. В опыте с калориметром внутренняя энергия цилиндрика также уменьшалась. Однако в ходе теплообмена она превращалась не в механическую работу, а во внутреннюю энергию воды.

Итак, обобщаем: теплообмен – это явление перехода внутренней энергии одного тела во внутреннюю энергию другого тела без совершения механической работы. А количество теплоты – это энергия, перешедшая от одного тела к другому в ходе теплообмена.

Точные калориметрические измерения показывают, что теплообмен всегда протекает так, что убыль внутренней энергии одних тел всегда сопровождается таким же приращением внутренней энергии других тел, участвующих в теплообмене. Это утверждение является частным случаем закона сохранения энергии.

§ 7-г. Плавление/кристаллизация тел.
Весна. Выглянуло солнышко, и сквозь осевшие сугробы и журчащие ручьи пробиваются подснежники. Но взгляните на рисунок: температура и снега, и талой воды остается 0°С. Так будет до тех пор, пока не растает весь снег, даже если температура воздуха станет +10°С!

Снег – это мелкие кристаллики льда. А таяние снега – это их превращение в жидкость. В физике его называют плавлением. Поэтому таяние снега – это плавление кристаллического тела – льда.

Многочисленные наблюдения за плавлением разных тел показывают, что каждое кристаллическое тело плавится при строго определенной температуре; во время плавления температура тела и образующейся жидкости одинакова и остается постоянной до тех пор, пока все тело не расплавится.

Температуры плавления/кристаллизации,°С
Алюминий 660
Вода (лед) 0
Глицерин 18
Железо 1539
Золото 1064
Нафталин 80

Олово 232
Ртуть – 39
Свинец 327
Спирт –114
Стеарин 72
Цинк 420

Если расплавленное вещество охлаждать, то вскоре наступит его кристаллизация – образование кристалликов твердого вещества. Но температура во время этого опять-таки будет оставаться постоянной и равной температуре плавления. Изобразим это на графике.

Пусть, например,